Problemas aplicando ley de senos

Resolvamos el siguiente triangulo ABC, en el cual el ángulo A= 55°, ángulo B= 41° y a=4,5 cm.

SOLUCION:

Aquí conocemos dos ángulos y un lado.

Nos hace falta calcular el ángulo C.

Nos hace falta calcular los lados b y c  y el área del triangulo.

Ahora aplicaremos el teorema de los SENOS.

Como los ángulos y los lados están determinados por las LETRAS ABC, por ello aplicaremos la ley de los senos así:

a/Sen A =b/Sen B= c/Sen C

Lo primero que vamos a calcular es el ángulo faltante de la siguiente manera:

∡C =180° -(∡A +∡ B)

∡C = 180° – (55°+41°)

∡C = 180°­-96°

∡C = 84°

 Como conocemos el ∡A y el ∡B y el lado a=4,5cm.

Entonces aplicamos esta parte del teorema de Senos, recuerda que este teorema se trabaja en parejas de la formula.

Vamos a calcular el lado b.

a/Sen A = b/ Sen B

Despejamos  b.

Como vamos a despejar b y por encontrarse después del igual y en el numerador dejamos ab después del igual.

Ahora despejamos b así:

La parte que esta antes del igual se deja tal como esta, y la parte que esta después del igual esta en el denominador esto quiere decir que está dividiendo, como debemos dejar solo a b, lo que está en el dividiendo al enviarlo antes del igual pasara a multiplicar. Para este caso.